Антон Акимович Базаджиев родился 16 марта 1939 года в г. Старый Крым. Когда ему было пять лет, их семью выслали в Казахстан, а когда он достиг призывного возраста, отправили служить в Кронштадт: Казахстан в ту пору шефствовал над Балтийским флотом. В семейном архиве Антона Акимовича сохранены документы, подтверждающие то, что с 1957 по 1959 год он работал в артели имени Панфилова Гурьевского Облпромсовета в качестве мастера-заготовщика.
В 1960 году окончил 23-й Краснознаменный учебный Отряд связи им. А.С. Попова по специальности «электрик-связист ВЧ и ДС». В эти годы он являлся общественным инструктором физкультуры по гребле Всесоюзного физкультурно-спортивного общества промкооперации «Спартак».
Писал заметки в газету Черноморского флота «Флаг Родины», с 1962 года – внештатный корреспондент газеты «Ленинский путь» – органа Туапсинского ГК КПСС и городского Совета депутатов трудящихся.
В 1963 году поступил на филологический факультет Карельского государственного педагогического университета, был выбран секретарем партийной организации факультета, пел в институтском хоре.
В «Беломорской трибуне» начинал в 1967 году литсотрудником, работал и ответственным секретарем, но уже через полгода перевелся в фотокорреспонденты. С 7 июля 1969 года – член Союза журналистов России.
Участник фотовыставки «Интерсмотр» в Германии в 1975 году. В составе команды беломорчан участвовал в Финляндии в международных соревнованиях по подледному лову.
В 1976 году издательством «Карелия» был издан фотоальбом «Карельское Поморье», в который вошли фотографии А.А. Базаджиева. Автор вступительной статьи альбома — писатель, журналист Федор Иванович Титов. Кроме того, фотографии А.А. Базаджиева были опубликованы в фотоальбоме «Беломорску — 50 лет», который был издан в 1988 году к 50-летию города Беломорска.
Труд Антона Акимовича Базаджиева, фотокорреспондента районной газеты «Беломорская трибуна», отмечен Благодарственным письмом Законодательного Собрания Республики Карелия за вклад в развитие региональной журналистики (2009 г.). В 2010 году ему присвоено звание «Почетный гражданин города Беломорска» за большой личный вклад в создание уникальной фотолетописи Беломорского района.
22 октября 2013 года в рамках межрегиональной краеведческой конференции «Балагуровские чтения» в городе Беломорске состоялось открытие выставки фоторабот А. А. Базаджиева «Моя душа принадлежит Поморью». Ее фрагменты опубликованы в сборнике материалов «Балагуровские чтения», изданного МБУ «Центр поморской культуры» при финансовой поддержке Министерства Республики Карелия по вопросам национальной культуры и связям с общественными и религиозными объединениями.
Фотографии А. А. Базаджиева в сборнике «Балагуровские чтения» (Беломорск, 22 октября 2013 г.)